«Книга Перемен» («И-Цзин») — наиболее ранний из китайских философских текстов (ок. 700 г. до н. э.), предназначавшийся для гадания, состоит из 64 гексаграмм (символов). Каждая гексаграмма выражает ту или иную жизненную ситуацию во времени с точки зрения ее постепенного развития. Математиков «Книга Перемен» интересует, прежде всего, с точки зрения порядка расположения гексаграмм.
«Тринадцатиканоние» (тринадцатикнижие) лежит в основе «Правильного смысла» «Книги Перемен». «Правильный смысл „Чжоу и!одержания: ого в в 1957 г. иструктура)тя есть и такие ого и надо бы изучать Человека как представителя Вселенной.“» — трактат Кун Инда (574—648), увидел свет в рамках переизданного в 1957 г. «Тринадцатиканония», отредактированного и выверенного выдающимся цинским текстологом Жуань Юанем (1764–1849). Текст пропитан комментариями и толкованиями древних мудрецов Китая: Ван Би (226–249), Хань Кан-бо (332–380), Кун Ин-да (576–648).
Учитывая, что на тринадцатиканонии (на модуле 13n) лежит основа «Правильного смысла», я решил придерживаться принципа построения последовательности расположения гексаграмм в круговом контуре, используя логику счета двоичной системы, предложенную Лейбницем. По двоичному коду сама гексаграмма обозначает число двоичного кода. По этому двоичному коду гексаграммы идут от нуля () по 63 (
). По Фу-Си движение чисел растет обратно со сдвигом на единицу: нулевая имеет номер 64 (
), а 63-я становится первой (
). Смотрим картинку.

Таким образом, получаем следующую круговую последовательность гексаграмм.
Левая часть круга — янская, правая — иньская. Проникновение ян в инь и инь в ян возрастает снизу-вверх. Модулем взято число 65 (13n, где n = 5), которое приравнивается к нулю. Бинарная кратность чисел формирует пять блоков по 12 гексаграмм. Пять блоков — это пять видов энергии, каждая из которых возникает в результате взаимодействия инь и ян, это пять стихий, которые олицетворяются пятью птицами.
У пяти птиц 10 крыльев и по одному телу, имеющему свое число. Пять тел соответствуют пяти гексаграммам, соответствующим модулю 13n, где n = 5. Пять тел соответствуют следующим числам: 0, 13, 26, 39, 52.
В каждом крыле по шесть гексаграмм. Сначала получаем следующие ряды по 12 гексаграмм:
1, 2 , 4, 8, 16, 32, 64, 63, 61, 57, 49, 33;
3, 6, 12, 24, 48, 31, 62, 59, 53, 41, 17, 34;
5, 10, 20, 40, 15, 30, 60, 55, 45, 25, 50, 35;
7, 14, 28, 56, 47, 29, 58, 51, 37, 9, 18, 36;
11, 22, 44, 23, 46, 27, 54, 43, 21, 42, 19, 38.
Но «тело» с каким числом из пяти, взятых нами, будет у каждой птицы?
В пентаграмме птиц рисунок узора крыльев весьма индивидуален. Смотрим рисунок.

Данную пентаграмму имеет смысл рассматривать как «сердечный» узел, образованный листом Мебиуса – математической моделью односторонней поверхности. В практическом воплощении лист Мебиуса можно представить, как последовательно сложенные друг на друга участки ленты, замкнутой на себя. В разомкнутом виде такая лента выглядит так. Смотрим рисунок.

Логическая связь между числами переходит в логическую связь между образами. Каждый образ снабжен музыкальной тканью. В данном случае это могут быть хроматические гаммы – начала начал. А могут быть и интервалы, и трезвучия, и аккорды. Музыкальная ткань передает состояние образа – стартовую тональность. Как назвать и осмыслить каждое из состояний? «Тринадцатикнижье» открывает нам широкие просторы к постижению новых граней «Книги Перемен» в данном направлении.
Каждая гексограмма раскрывает нам многослойный образ события, которое требует от его интерпретатора утончённых описаний картин со сути музыкального мира человеческой жизни. Лично меня, к примеру, привлекают образы Бронислава Виногродского.