О геометрии мозга

Геометрия биологических объектов издревле привлекает внимание ученых. Мысль, принявшая такого рода направление, дала возможность сформулировать законы гармонии, открыла пропорции золотого сечения и позволила применить их на практике. В этом ключе правомерен следующий вопрос: существуют ли биологические структуры, изучение которых могло бы подвести исследователя к осознанию алгоритмов построения живого мира?

Оказывается, такая структура действительно существует! Это человеческий мозг, что полностью подтверждается последними исследованиями. Наш мозг — удивительный аппарат, способный выявлять законы мироздания, строить модели этих законов и в них же сомневаться. Мозг, благодаря рефлексу (от лат. reflexus «отраженный»), начинает измерять самого себя, структурируя определенную систему координат. Такого рода измерительная «сетка» априори предполагает описание собственно мозга, но точка наблюдателя, возникшая в результате интенции, исключает его из координатной сетки в плане возможности измерения. Однако изучение топологии мозга в подобном ракурсе все же представляется возможным. Данный подход основан на сравнении сагиттального сечения мозга с графическим изображением двух видов движений — спирали Архимеда и эвольвенты окружности

Сравним сагиттальное сечения мозга с графическим изображением двух видов движений, а именно спирали Архимеда и эвольвенты окружности. Спираль Архимеда в таком ракурсе представляет движение физического тела, демонстрирующего форму отношений между прямолинейным и вращательным процессами. Другими словами, можно говорить о равномерном вращении точки вокруг цели и её прямолинейном движении к цели одновременно.

В свою очередь эвольвента представляет собой своего рода след от движения конца нити, которая навивается на окружность цилиндрической катушки. Смотрим картинку.

Геометрический анализ позволяет говорить о возможности совпадении контуров обеих спиралей, наложенных на сагиттальное сечение коры большого мозга человека, смоделированного в компьютерном пространстве. Смотрим рисунок.

Так центр спирали Архимеда соответствует локализации передней белой спайки, а окружность эвольвенты огибает область турецкого седла, захватывая гипофиз и гипоталамус. Топологической особенностью данной чертёжной конструкции является то, что эвольвента «скрыта» в спирали Архимеда на большом протяжении, покрывая поверхность коры от затылка до лобной доли, включая последнюю в верхней части.

Красной точкой обозначена зона бифуркации линий. Каждая из спиралей интегрально может характеризовать иерархию ритмических свойств физиологии мозга и его психосоматических проявлений.

Допустим, что спираль Архимеда соответствует физическому пространству, а эвольвента – коррелирует с пространством психическим.

Согласно Сфайрологии эвольвента характеризует статику состояний, но не движение. Дорогу, но не путь. Эвольвента отображает функцию памяти в пространстве Вселенной. Данное свойство существует вне времени, не является характеристикой движения, но «маскируется» в таковом.

Такое свойство или память существует в самой природе физического пространства, оно «прячется» и в диссипативно-динамических процессах, и в состояниях объектов, и в сознании, и в нашем разуме.

В геометрической интерпретации память – это след навивания информационной нити на сечение вихревой трубки, образующий эвольвенту окружности.

Информационная нить формирует, по сути, ту окружность, которая является сечением вихревой трубки, а эвольвента демонстрирует маршрут сворачивания информации в замкнутый контур окружности.

Геометрическое воплощение диссипативно-динамического процесса, как периодической процедуры, будет полным, если в нем отображаются дискретные свойства фракталирования (понятие фракталирование используется впервые и обозначает процесс формирования фракталов) или метрирования структуры.

Основным критерием метрирования будет выступать принцип ортогональности. Воплощение данного принципа актуализируется нами в отношениях между сторонами прямоугольного треугольника. Вихревой трубкой может выступать и молекула вируса, и «сверло» солнечного ветра, и гипофизарно-гипоталамическая область мозга, и галактический диск, и щель рибосомы, и многое-многое другое в «матрёшках» Вселенной.

Обратный же процесс раскрутки информационной нити демонстрирует маршрут распространения информации, содержащейся в фокусе сечения вихревой трубки.

Наличие в топологической структуре мозга этих фундаментальных математических констант внушает оптимизм в плане его изучения как структуры, не только описываемой с помощью тех или иных систем координат, но и являющейся матричной базой для их организации.

Значения коэффициентов длины сторон треугольников, получившихся в результате самокалибровки спиралей Архимеда и эвольвенты окружности, коррелируют с коэффициентами длины волн музыкального звукоряда. Смотрим рисунок.

Прямоугольный треугольник можно взять за основной элемент калибровочной базы спирали Архимеда. Треугольники будут располагаться цепочкой с общей вершиной. Гипотенуза одного треугольника будет катетом другого. Системно будут изменяться и характеристики острых углов в цепи треугольников. У рассматриваемых попарно треугольников с разной принадлежностью к калибровочной базе гипотенуза будет всегда общей. Это позволяет однозначно соотносить размерность слоя в контексте нашего рассмотрения.

Так, пусть длина струны равна длине наибольшей гипотенузы.  Приравняем их к единице. Тогда в пределах октавы получим величины соразмерностей между сторонами соответствующих треугольников. Получим таблицу калибровочных баз спирали Архимеда (кратность max) и эвольвенты (кратность min). Смотрим таблицу.

Стороны треугольников обозначим соответствующими музыкальными терминами. Особое внимание уделено чистой октаве (0,5121–0,4969), чистой квинте (0,6669–0,6552), чистой кварте (0,7533–0,7399) и тритону (0,7114–0,7005).

Много интересного в контексте данного подхода обнажают большая терция (0,8311–0,8073) и малая секста (0,6193–0,6068), а именно их связь с золотой пропорцией. Эти интервалы являлись основой научного знания ученых Древнего мира

Существуют кластеры духовной памяти психического мозга. Расположены они в лобных долях неокортекса. Эти кластеры до поры находятся в состоянии покоя. Экзальтация и возбуждение данных центров может возникать по разным причинам, но состояние их покоя часто сохраняется в течение всей жизни. Достаточно большая область мозговой коры не активируется, не пробуждается к деятельности. Но кластерные центры духовной памяти содержат особую категорию событий психического мира человека. Эти кластеры отрицают речь – путь к социализации. Что из этого следует?

Изучение кластеров духовной памяти психического мозга особо нуждается в новых стратегиях научного поиска. И естественно-научный подход здесь особо необходим. Является ли предложенный геометрический подход к рассмотрению сечений мозга как к методу поиска кластерных центров духовной памяти? Ведь математика – духовный язык сознания, язык, не востребующий речи. Спорно и интересно.

Фрактальные измерительные сети можно создавать с помощью логарифмических спиралей, центральные углы которых задаются соответствующими углами треугольников калибровочной базы спирали Архимеда. Тогда модель сечения внешнего пространства будет выглядеть так.  Смотрим картинку

Калибровочная база может встраиваться в информационные сети физического пространства. Если генерируемая информация будет соответствовать изоморфизму фрактальных сетей внешней среды, то она и вызовет отклик.

Мозг — это не только биоорганическая структура, но и мощная биоминеральная жидкокристаллическая система, срок жизни которой может длиться на порядок дольше, чем у биосистемы. Каждую логарифмическую спираль следует рассматривать как единицу биофрактала и как ось симметрии, принимающую участие в формировании извилин мозга.

Если же логарифмические спирали зеркально отобразить относительно криволинейной оси симметрии, то есть по другую сторону от спирали Архимеда, мы получим систему линий, которые могут стать основой для моделирования ритмов мозга в мозговом веществе.

Элементарной осью симметрии в контексте излагаемого материала является спираль Архимеда. Т.к. внешнее контекстуальное пространство представлено нами в виде логарифмических спиралей, то внутреннее контекстуальное пространство будет симметричным относительно спирали Архимеда.

Если каждая точка симметрии будет зеркально отображать соответствующую точку логарифмической спирали, то мы получим геометрию внутреннего пространства сагиттального сечения мозга. Мы получим систему линий, которые могут стать основой для моделирования ритмов мозга.

Получим следующие (внутренние) спиралевидные линии базы расслоений, происходящих в волновом контуре тканевых структур головного мозга. Назовём данные линии спиралями Волеба. Смотрим рисунок.

Ориентируем данные спирали относительно мембраны, разделяющей большой мозг от малого. Такой мембраной станет твердая мозговая оболочка. Повернём спирали Волеба относительно их центра (белой спайки) так, чтобы они упирались своими концами на прямой синус твёрдой мозговой оболочки. В результате мы получим следующие проекции спиралевидных линий в контуре сагиттального сечения большого мозга. Смотрим рисунок.

Возможно, спирали Волеба дифференцируют ритмы мозга по частотной восходящей от ствола до коры. Опираясь на структурные характеристики спиралей Волеба, можно открыть удивительные закономерности связей и единства физического и психического.

Не лишним будет сказать, что спирали Волеба могут быть применены в теории информационных сред, если таковая, конечно, уже появилась и имеет место в научном мире.

Напомню, что логарифмические спирали используются биофрактальной геометрией, потому что у каждой неизменен угол кривизны как в направлении увеличения площади «захвата» для распространения своих свойств, так и в направлении уменьшения площади вплоть до бесконечно малых величин.

Говоря о биофракталах, я вкладываю в это понятие и возможность фракталирования пространственной среды с того момента, как там открывается сознание.

Организация мозгового вещества имеет не только послойную (горизонтально ориентированную), но и вертикальную (колончато ориентированную) сеть связей между клеточными ансамблями.

Такую колончато ориентированную сеть мы выстраиваем из гипотенуз треугольников, системно объединяющих частотно-волновые характеристики ритмов мозга.

Обозначим каждую из спиралей символами музыкального звукоряда, направив нотные обозначения от периферии к центру — A, B1, B2, H, C, C#, D, D#, E, F, G#, a. Смотрим рисунок.