Лекция 5. Монохорд Пифагора

Если музыкальную струну сравнить с фортепианной клавиатурой, то начальная октава фортепиано разместится ровно на половине струны, следующая октава — на одной четвертой, следующая — на одной восьмой и т. д. Величина клавиш сужается до бесконечности. Смотрим рисунок.

Представьте рельсы со шпалами, уходящие до точки на горизонте, а вы стоите на них и смотрите в ту самую точку горизонта. Шпалы — клавиши фортепиано. Именно так неравномерно они расположены на струне. Струна имеет предел, но количество нот на ней бесконечно.

И названия этих нот периодически повторяются, располагаясь в пределах своей октавы При этом мы отмечаем весьма важное обстоятельство: музыкальная струна объективна, имеет измеряемую конечную физическую длину. Струна может последовательно генерировать звук разной частоты при уменьшении ее длины методом пережатия.  

А вот рельсы со шпалами, уходящие к горизонту, исключительно зрительный образ, субъективное восприятие параллельных рельсовых линий, равномерно размеченных поперечными линиями шпал. Тем не менее именно восприятие уподобляется физической реальности, а не один физический объект уподобляется другому.

Измеряя физическую струну, мы можем измерять свое восприятие мира. В основе такого измерения — математика и музыка, волновые связи между объективностью и субъективностью с использованием музыкального слуха. Строим интервалы последовательным возведением базовых пропорций струны (чистой кварты и чистой квинты) в степени, что будет ниже показано в таблице. Идём снизу-вверх, «в гору» Но!! Попадая в новую октаву, возвращаем значение дроби в базовую октаву, т.е. «к основанию горы», используя октавный множитель (½). Получим таблицу, в которой квинтовый круг покажет диезный вариант, а квартовый круг — бемольный вариант. Смотрим картинку.

Тогда у каждой ноты с энгармонически равным звучанием получим значение «щели», где и формируются сложные интонационные события. При этом перевёрнутые дроби покажут коэффициенты частот, которые совпадут с частотами ритмов нашего мозга. Интонационные события можно интерпретировать как душевные переживания.

В монохорде расположена «щель», которая стимулирует конфликт звукоряда. Этот промежуток составлял две пропорции, произведение которых равнялось половине, например, 5/7 * 7/10=1/2. Данные пропорции (увеличенную кварту и уменьшенную квинту) назвали одним словом – тритон.  

Но как обозначить величину самих «щелей», о которых мы говорим? Ведь познание чего бы то ни было есть измерение. Осознанное измерение управляемо обучением и контролируемо волей, неосознанное измерение осуществляется непроизвольно и контролируется бессознательным.

Измерение страданиями и успехами происходит постоянно. Кто задумывался о стоимости таких измерений? Неосознанные измерения осуществляются паттернами состояний, и к этим паттернам (состраданию, сочувствию) люди тянутся активней, чем к другим паттернам. Великий Гете относился к тритону как к дьявольскому интервалу. Древняя магия испытывает к данному интервалу особый интерес. Действительно, «щель» между увеличенной квартой и уменьшенной квинтой есть то расстояние, на котором расположилась Солнечная система в нашем галактическом рукаве.

Если галактический диск описать квадратом и провести диагональ, то Солнечная система проецируется на диагональ в точке, отложенной стороной квадрата. Возможно, человечество «гнездится» в этой точке. В нашем измерении это седьмая из 12 нот хроматической гаммы снизу-вверх. Длина ее относится к целой струне как квадратный корень из половины (геометрическое среднее = 0,50,5). Это тритон. Смотрим картинку.

С чего начинается прикосновение к душе? С вибрации чувства. Но помимо вибрации, не менее велико значение качества прикосновения к душе.

Я бы назвал такое прикосновение еле уловимым и очень точным. 

Сравнить такое прикосновение можно лишь с флажолетом (прием игры), когда играешь, например, на скрипке. Что такое флажолет?

Флажолет возникает в строго дискретных областях струны. Он озвучивает тот отрезок струны, который «формально» не участвует в извлекаемом звуке.

Звучит обратная часть струны относительно того участка, который озвучивается.  Эта часть струны озвучивает ноту отдаленной октавы.

Чтобы ясно понять, о чем я говорю, рассмотрим струну как отрезок.

 На этом отрезке по какому-то функциональному закону распределяются его части.

Нарисуем горизонтальный отрезок любой удобной длины и допустим, что это целая струна, натянутая до ноты ля (А0), и она подобна струне позвоночного столба. При этом целая (открытая) струна никогда не звучит. Как мы можем догадаться, что она есть ля (А0)? Пифагор предлагает следующее.

Допустим, что озвучивание или вибрация струны осуществляется то с левой, то с правой части отрезка (смычком, медиатором…) Итак, начинаем.

Пережмём струну посередине. Это значит, крестиком пометим ровно половину отрезка. Озвучим струну справа, услышим ноту А1. Озвучим слева, услышим тоже А1. Это есть чистая октава от А0. Ноты обозначаем латинскими буквами. Смотрим рисунок.

Пишем: А110. или 1/2+1/2= 1

Итог. Сущность такой части целого как чистая октава заключена в сокрытии и отображении Целого, существующего в базовой октаве. Люди — октавные части целого?  Так ли мы одинаковы? Подождём с ответом.

Теперь вновь рисуем такой же отрезок. Крестиком пометим так, чтобы слева было 3/4, а справа 1/4 отрезка. Озвучим струну справа, услышим ноту A2 (на две октавы выше, чем А0).

Озвучим слева – услышим ноту D0. Это есть чистая кварта от А0.  Смотрим рисунок.

Пишем: D0 + A2 = A0 или 3/4 + 1/4 =1. Итог. Сущность такой части целого, как чистая кварта заключена в сокрытии и отображении Целого, существующего во второй октаве. Второй эксперимент подтверждает предположение первого!  

Вновь рисуем отрезок A0. Ставим крестик так, чтобы справа была 1/3, а слева 2/3. Смотрим рисунок.

Справа услышим ноту E1. Озвучим слева – услышим ноту E0. Это есть чистая квинта от А0. Пишем: E0+E1=A0 или 2/3 + 1/3 =1.

Итог. Сущность такой части целого как чистая квинта заключена в сокрытии и отображении самой себя (самости).

Третий эксперимент отрицает предположение двух предыдущих.

Идем на четвёртый эксперимент. Слева – 5/6, справа 1/6. Пишем: С0 + E2 = A0 или 5/6 +1/6 =1.Смотрим рисунок.

Итог. Сущность такой части целого как малая терция заключена в сокрытии и отображении иной самости.

Она есть производная чистой квинты.

Итак, на струне показаны три сущности, одна из которых отображает себя как часть целого.

Другая – как часть самоё себя, а третья – как иное и от целого, и от самоё себя.

Выводы выходят за пределы струны и музыки? Для меня – да. Хотя научными их назвать нельзя. Отметим наиважнейшую деталь нашего эксперимента. Значения 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/9, 1/16… могут быть получены как звуки, если в нашей модели мы озвучиваем струну только слева. Не справа, как было предложено, а слева. Но! При этом мы струну не пережимаем, а лишь чуть-чуть прикасаемся к точкам пересечения.

Подобные озвучивания струны — флажолет. В нашем игровом поле флажолет изменяет формальную логику вычислений, корректирует мелодию музыкально-математической цепочки. И это существенная деталь.